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刘徽出身于庶民,他指出卢皓等人计算错误时,卢皓自然嗤之以鼻;陆逊的年纪比刘徽还小一岁,但他毕竟出身于士族,他明确指出卢皓取了“径一周三”的圆周率,卢皓有些不谈定了。
自秦汉以前,人们计算圆的面积或圆柱形物体的体积之时,都是以径一周三做为圆周率,也就是“古率”。然而,在实际的操作中,人们发现“古率”的误差太大,圆周率应是“圆径一而周三有余”。可惜的是,究竟“余”了多少,意见并不统一。
“刚才,陆抗和刘徽说得没错!以卫实为代表的各界贤士,其计算方式没有问题,却用了错误的古率,造成的误差太大!”朱熹正色说道:“经过本官的复核,太学生的计算方式更加准确,赋曹李诜,正是利用了实际屯粮与计算误差太大的漏洞,上少交了五千余斛!”
“朱大人,此言差矣!”卫实狡辩道:“自秦代开始,数百年前,都是采用周一径三的圆周率!就算我等计算出的误差太大,你也不能证明太学生的计算就准确!”
“不,只用简单的方法,稍稍反推就能证明。”朱熹自信地说道:“来人,去殿外画一个径为一丈的圆圈,咱们只需测量此圆的周长,就能发现太学生的计算更加准确。”
朱熹所说的“径一丈”,是指的直径为一丈的圆。侍卫在殿外画圈时,朱熹详细解释道:“竹仓十座,径五丈,高一丈,其总容量为196250立方尺,按照每百斛稻米的体积162立方尺计算,十座竹仓的屯粮总量,应该为十二万一千一百余斛;若按径一周三的古率计算,十座粮仓总容量为187500立方尺,屯粮总量为十一万五千七百斛;李诜上交屯粮十一万六千斛,他确实贪污五千一百斛!”
朱熹说罢,见殿外的圆圈已经画好,于是说道:“大家现在就可以出去测量:若按径一周三的古率计算,此圆的周长应为三十尺;你们测量之后就会发现,它的实际周长大约是三十一尺四寸!也就是说,太学生采用的三圆周率更加准确。”
刘徽说罢,那些士卒子弟半信半疑,好几人前去实际测量,多次复核直径与周长,确实如朱熹所说,圆的周长更接近三十一尺四寸,与三十尺的差距甚大。
此时,殿内的士族子弟全都哑口无言,蒋琬又拿起一捆竹简念道:“黄初二年秋,经清点,本县有桑七千四百株……”
“蒋大人,请稍候!”卫实拿起案上发黑的银针,看了看几个毫无异样的太生,犹豫着拿起一个鸡蛋,当众将其吃下。
“既然太学生敢吃,他们敢以身试毒,本公子也敢!若是一刻钟后,本公子仍没有毒发身亡,本公子便认输!”
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